4.5矩估计（Estimating Moment）

0阶矩，1阶矩......这一节是一个泛化的过程

奇异数越小，分布越均匀，二阶矩的作用

当流比较大，流比较多的时候，当我的内存没有办法对其中所有的数进行计数时，有没有一种办法近似的求出流数据的二阶矩；

1.AMS算法

做算法要注意有偏无偏估计

先假设N是固定长的不变的，之后再讨论N变化时应该怎么做

有限流的处理（针对具有特定长度n的流）

无限流的处理（流不断增长时）

用了前面固定比例采样的方法先处理一下，首先按照K/n的比例判断这个元素是否需要被采样出来

4.6窗口内的计数问题

DGIM算法

4.7基于衰减窗口的计数问题

举例说，同一个商品，去年和今年的影响时不同的，即商品效应存在衰减

实际上这个方法是把所有的影响都记下来了，所以这是精确的，

滑动窗口是一个精确的计算，精确的度量，通常用来求排名

数据流：讲采样，流过滤，计数（固定窗口、衰减窗口），矩估计；

底层做性能优化，做数据，就很需要这些知识。

第五章 PageRank

早期的搜索引擎：利用网络爬虫从Web上抓取数据

tiktalk最值钱的是推荐算法，数据多，才可以训练出模型来

很多单位的数据库，直接都来几百张表，数据库表成千是很正常的，用图谱来定位数据，数据太多了之后，图就很重要

数字孪生在城市管理中很重要，平行系统在军事（平行指挥）里面用的很多，都是在做数字化，其实数字孪生和平行系统都是在做数字化，也都属于元宇宙。还有大学建立数字实验室。这也是很有用的一个虚拟数字化环境。区块链也可以是元宇宙中的一部分，区块链也很有用，建立可信机制，交易机制，未来都要靠区块链技术。

网页很多很多，百度谷歌等搜索引擎怎么样推荐出一个可信度高，高质量的网页

提前对网页进行了度量，怎么度量

中心性问题：所有的节点的重要性是不同的，有的节点中亚，有点额节点没有那么重要，用入度出度数量来衡量一个节点的重要性，通过这个思想可以构建一个方程组：

上面这个方程组不太好求，给了一个限定条件，所有节点的重要性之和为1

接下来就是对方程组的求解问题，用高斯消元法

写成向量与矩阵的相乘的等式，这就是一个迭代的表示公式，最后证明这个迭代的公式是否收敛？这个证明过程老师没讲，

另一个证明过程，是把他看成一个马尔可夫过程，

是收敛的分布，那就是平稳分布，

以上是度量网页的重要性。