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数据分析之描述统计分析
2023-05-11
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返回列表描述统计学
描述统计学常用的4个指标分别是：平均值、四分位数、标准分、标准差。以下对于这四个指标进行详细解析。1、平均值
案例：假设共有四个人，他们的收入分别是10万、11万、12万、13万。如何求出他们的平均值？【平均值公式】
平均收入=总收入(46万)/人数（4人）=11.5万
但平均值有一个缺点，如果突然加入一个特别庞大的数字，那么有可能这个平均值会有相当大的误导性。
案例：假设共有五个人，他们的收入分别是10万、11万、12万、13万、10亿，那么根据计算，他们的平均值就变成2亿9.2万元。平均收入=总收入/人数(5人）=2亿9.2万
所以以上数值的计算方式虽然没有问题，但却不符合实际的情况，也就是生活中所出现的常常“被平均”。所以为了解决以上问题，就有了下面的指标：四分位数。
2、四分位数[1]
四分位数（Quartile）也称四分位点，是指在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值。用四分位数可以很直观的看到数据的分布情况。假设说有一组（18个）数字
第一步：从小到大的顺序进行排列
从小到大排列后的18个数字第二步：求出它的中间数（Q2）。如果中间数是奇数[2]则直接取数，如果是偶数[3]则取中间两个数字之间的平均值。
那么这一组数字是18个数字，取两数之间的平均值。
以上一共18个数字，即为偶数，偶数取中间数也就是“4”和“6”，那么平均数即为5第三步：求出它的下四分位数（Q1）与上四分位数（Q3），取值逻辑与中位数逻辑是一致的。
下四分位数（Q1）的数字分别是：1、1、2、2、2、3、3、4，取中间，平均值则为：2
上四分位数（Q3）的数字分别是：7、8、10、11、14、15、20、22，去中间，平均值则为：12.5
下界为：该数据集中最小数
上界为：该数据集中最大数
求出上界、下界、下四分位数、中位数、上四分位数第四步：以此为例，最终就形成了箱型图。
箱型图可以从整体描述出数据集的分布状态识别异常值的方法：Tukeys test
这种方式可以筛选出以数据层面为根据的过大或过小的数据。筛选后，由人为来判定这些数据是否为准确的数据。数据组举例：
通过该数据来界定正常范围值，并找出异常值【公式】
最小估计值：Q1-k（Q3-Q1）
最大估计值：Q3+k（Q3-Q1）
K=1.5 中度异常
K=3 极度异常
- - - - - - - - - - - - - - -
以K=1.5为例，
70-1.5（72-70）
=70-1.5*2
=70-3
=67
最小值为：67
72+1.5（72-70）
=72+1.5*2
=72+3
=75
最大值为：75
结论：正常的范围值应是67-75之间，超出的即为异常值。
按照正常值为67-75之间，300即为异常值3、标准差[4]
目的：求出偏离平均值的幅度，也就是波动大小（离散程度、变异性）。标准差越大，代表浮动越大。【标准差公式】
数据集：x1，x2，x3...
平均值：μ
数据集总数：n
标准差：σ
数据组举例：
计算出相应的标准差计算结果：
最终得出：甲的标准差最小，波动较小，相对稳定。
4、标准分[5]
又叫z-分数或标准化值，案例：一次考试考了80分，那么成绩算好还是不好？如果考试比较简单，绝大部分人都是80分，那么排名即是靠后。如果考试题目比较难，只有少数80分，那么考试即非常好。【标准分公式】
数据集：x1，x2，x3...
平均值：μ
标准差：σ
标准分公式每个数值举例平均数的相差数电商数据集字段的含义
数据集来源：
Baby Goods Info Data-数据集-阿里云天池tianchi.aliyun.com/dataset/dataDetail?dataId=45表1购买商品（sample)sam_tianchi_mum_baby_trade_history.csv）
【购买商品字段】
user_id:用户唯一编码，可理解为其它购物平台所注册的ID。
属于了解用户行为的关键性字段，例如与时间字段搭配即可形成周期内用户的数量。
auction_id:物品编号（item_id）在电商平台，商家每上传一个商品，该商品就会形成一个独立的编号（例如SPU 编码）。
cat1: 商品种类ID商品一级分类，以京东举例：家用电器、手机/运营商/数码、电脑/办公、家居/家具/家装/厨具。
cat_id: 商品种类ID商品二级类目，以手机为例，如果手机为一级类目，那么二级类目就是：手机通讯（指的是手机本身），运营商号卡，手机配件等。
property:商品属性，以手机为例，比如苹果手机分成不同的颜色与容量即可理解为不同的商品属性（Sku）。例如：产品名称：苹果6：商品属性如：32GB/土豪金，16GB/灰色，32GB/黑色等。
buy_mount:购买数量，用户对于单品的购买数量，可以判定哪些商品是一次性购买量比较大，也可以与商品价格字段联系起来进行分析，例如各个价位段商品的购买数量占比。
day:购买时间，判定购买的周期起伏等。可以判定年、月、周、日的不同购买行为。比如：什么时间购买量比较大？什么节日对于什么产品消费行为比较密集等等。
表2婴儿信息（(sample)sam_tianchi_mum_baby.csv）
【婴儿信息表字段】
user_id:用户id，用户唯一编码。
birthday:出生日期，可以判定出婴儿的年龄。
gender:性别，可以判定出婴儿的性别。
分析哪些业务问题?
各个周期的用户数量是多少？什么时间用户购买行为比较聚集？用户对什么商品情有独钟？什么时间段这些商品销售量较大？各周期分别销售多少量？购买这款商品的婴儿通常多大？是男婴还是女婴？【哪些字段有助于解决这些问题？为什么？】
各个周期的用户数量是多少？什么时间用户购买行为比较聚集？各个周期的用户量是多少？涉及字段：user_id、day什么时间用户购买行为比较聚集？涉及字段：user_id、day2. 用户对什么商品情有独钟？什么时间段这些商品销售量较大？各周期分别销售多少量？
用户对什么商品情有独钟？涉及字段：auction_id、user_id什么时间段这些商品销售量较大？涉及字段：cat1、day各周期分别销售多少量？涉及字段：auction_id、buy_mount、day3. 购买这款商品的婴儿通常多大？是男婴还是女婴？
买这款商品的婴儿通常多大？是男婴还是女婴？涉及字段：auction_id、birthday、gender【你想从该数据集中得到哪些描述统计信息？】
1.平均值：某款商品（奶粉）通常购买的婴儿平均年龄。理由：奶粉产品的婴儿平均年龄不会有一个特别悬殊的数字，故此可以用平均值来体现。
2.四分位数：各周期的购买数量。理由：可以按周、按月以箱型图来表示，可以更真实的看出各周期的购买数量。而购买数量往往是不确定的因素，因为有可能会有屯商品的因素，比如某宝妈一下子购买了10盒奶粉，这样可以防止被平均。
3.识别异常值：每周的销售数量，设定出下限及上限的异常值范围，一旦超出异常值就需要进行警醒。比如本周卖出了超出上限范围的数值（超卖），那么就需要复盘，为什么卖出了这么多？是做了活动吗？还是有社会因素的热点？
4.标准差：哪款商品在周期内销售更加稳定？
5.标准分：和其它品牌的竞品相比，我的商品在行业中处于一个什么样的位置？
