测量系统是用来对被测特性定量测量或定性评价的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境和假设的集合； 是用来获得测量结果的整个过程。从这个定义中可以看出， 测量过程实际上是一个制造数据的过程，获得正确的测量数据则是保证产品质量的第一步。如果不能科学地评价测量系统产生的数据的可靠性， 就无法对测量系统的有效性进行控制， 质量管理和控制就失去了最基本的前提。因此，在ISO/TS16949汽车行业质量体系标准中，测量系统分析（简称MSA）被列为该标准的五大工具之一。

测量系统分析（MSA） 的目的是确定测量数据的可靠性， 它实际上是一个对测量系统的监督检查程序， 在一定程度上可以看作是一个检验产品控制计划满足程度的把关程序。即对已判定为合格的零件进行抽样检查， 经过科学的统计理论分析， 找出因测量系统因素导致不合格的因素， 并加以整改， 逐渐减少产生不合格产品因素的存在，从而达到控制产品质量的最终目的。

1 基本MSA方法

测量系统分析，顾名思义针对的是整个测量系统的稳定性和准确性，它的核心是分析

测量系统的位置变差、宽度变差。在位置变差中包括测量系统的偏倚、稳定性和线性；在宽度变差中包括测量系统的重复性、再现性。测量系统的偏倚、稳定性、线性、重复性和再现性就是人们通常所说的“五性”。因此，MSA 可简单概括为：分析整个测量系统（仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境和假设的集合）在测量过程中存在哪些风险和误差的过程。MSA采用的数据分析方法有：独立样本法、图表法、极差法、方差分析法等。按照测量系统分析过程前后顺序，相关方法摘记如下。

1.1 识别数据类型 在进行测量系统分析前首先要识别测量数据的类型，了解了数据的类型才能使用合适的方法进行测量系统分析。一般数据类型有两种：计数型数据和计量型数据。计数型数据是指不能连续取值的，如砂眼数、裂纹处、疵点数等。计量型数据是可以连续取值的，如长度、尺寸、温度等。

1.2 选定测量系统分析方法 测量系统分析常用的方法有Gage R&R研究、专家再评估、检验一致性和专家循环研究。重点研究Gage R&R。Gage R&R方法主要用于计量型数据，评定标准是用Gage R&R值。一般Gage R&R值在小于10%以下可接受，Gage R&R值在10%-30%之间为灰色区域，也许可接受，Gage R&R值大于30%，测量系统需改进。同时还要看可区分数NDC，当NDC大于等于5时，通常认为测量系统可靠。用Gage R&R值作为评定标准时还要考虑零件的关键特性，对关健特性测量系统分析结果Gage R&R值大于15%时，我们就要考虑对这个测量系统进行改进。

1.3 测量系统的重复性和再现性分析方法（简称%GR&R%或R&R） 确定研究主要变差形态的对象/量具（如：游标卡尺、电子秤、硬度计、千分尺等）。工序量具、产品和质量特性；选择使用极差法，均值和极差法中的其中一种方法对检验、测量和试验设备进行分析；从代表整个工作范围的过程中随机抽取样品进行；测量系统分析的工作人员在进行检验、测量和试验设备测量系统的重复性和再现性分析时，必须先对被分析的检验、测量和试验设备进行零件评价人平均值和重复性极差分析，同时所分析的零件评价人平均值和重复性极差之结果必须均受控方可进行被检验、测量和试验设备测量系统的重复性和再现性分析工作；否则该检验、测量和试验设备的测量系统不能检查出零件间的变差且不能将其用于过程控制中。

1.4 平均值和重复性极差分析 1）选择2-3个操作员（至少2人）在全然不知情的状况下利用校准合格的量具对随机抽取的5-10个样品进行盲测，每个操作员对同一样品的同一特性在盲测的情况下重复测量2-3次。 2）操作员或进行%R&R测量系统分析的工作人员将所测量的结果记录于“零件评价人平均值和重复性极差控制图”上。 3）负责组织此项测量系统分析研究的工作人员，依据“零件评价人平均值和重复性极差控制图”上的数据和产品质量特性规格进行计算和分析，并将其分析的结果记录于“零件评价人平均值和重复性极差控制图”上。

1.5 均值和极差法（X-R） 1）选择2-3个操作员（至少2人）在全然不知情的状况下利用校准合格的量具对随机抽取的5-10个样品进行盲测，每个操作员对同一样品的同一特性重复测量2-3次。 2）操作员或进行%R&R测量系统分析的工作人员将所测量的结果记录于“量具重复性和再现性X-R分析数据表”上。 3）负责组织此项测量系统分析研究的工作人员，依据“量具重复性和再现性X-R分析数据表”上的数据和产品质量特性/规格进行计算，并将其记录于“量具重性和再现性X-R分析报告”上。

1.6 极差法（R） 1）选取两位评价人和5个产品进行分析，每个评价人对每个产品进行盲测一次，并将测量结果记录于“量具极差法分析表”中（每个操作员应熟悉和了解使用量具的一般操作程序，避免应操作不一致而影响测量系统的可靠性），并评估不同操作员对量具使用的熟练程度； 2）针对重要特性（尤其指有特殊特性符号的）测量所使用量具的精度应是被测量产品公差的1/10（即其最小刻度应能读到1/过程变差或规格公差较小者），以避免量具的分辩力不足，而一般特性测量所使用量具的精度应是被测量产品公差的1/5；

3）负责组织此项%R&R测量系统分析研究的工作人员，依据“量具极差法分析表”的数据和产品质量特性/规格进行计算，并将其计算结果记录于“量具极差法分析表”上；必要时，可将其作成X-R控制图。

4）%R&R接受准则： a）、%R&R<10%，可接受；b）、10%≤%R&R≤30%，依据量具的重要性、成本及维修费用等因素，决定是否可接受或不可接受；c）、%R&R>30%，不能接受，必须进行改进。

1.7 线性分析法

在测量系统工作范围内选定5个产品，它们的测量值应覆盖量具工作范围；在计量室或工具间用全尺寸检验设备（精密量具）测量每个产品10次，并计算其平均值，然后将其确定为“基准值”，同时确定它们各自所取得的“基准值”是否覆盖了被检量具的工作范围；让一位经常使用该量具的操作员（评价人）对5个产品以盲测的方式按随机抽取 顺序分别测量每个产品各10次（或更多次），并将其测量值记录于“量具线性分析报告”中，然后计算各产品的测量平均值，此值即为每个产品的“观察平均值”。

2 MSA与计量的关系

MSA主要针在现场环境下，由现场控制人员按照《控制计划》要求的频次，对具体的零件使用正确的监视或者测试设备，按照《检验作业指导书》的方法进行有效的检测和监控（即人机料法环等环节），在每个时期，针对不同的目的，采用不同的MSA方法，研究分析每个环节产生的变差（即分离分离各个变差），最后消除或减小变差，使得我们生产的产品满足技术要求。MSA的数学理论基础为《概率与数理统计》。

计量主要是实现单位统一和量值准确可靠的测量，它以保证测量统一和准确为目的。测量环境有严格的控制要求。测量的变差分析的数学理论基础为《误差分析与数据处理》，也是根据《概率与数理统计》原理基础上建立起来的。本文主要指计量体系和管理，不涉及具体计量内部运作，只谈与测量系统的相互关系。

MSA关注对产品技术要求测量的综合反应有影响的结果，用来研究和分析整个测量系统以及影响测量的各个因素。计量的含义则是保证量值传递或溯源准确可靠，而将影响量值的其他分量进行控制，如环境、温度等，更关注的是测量方法。可以这样说：综合研究的是MSA，测量系统分析；只研究测量的是计量，所以也称之为“测量分析”。

3 两个例子

3.1 案例一

盛玉在他的文章《MSA实例分析》中，针对一把高度尺应用MSA分析方法的全过程。

下面通过日常监控分析常用的线性和R&R 的实例。

1、线性———验证一把高度尺，基本内容见下表。

1）在现场取一根曲轴，选其上5 个不同尺寸；

2）选用比高度尺精度高（一般高3 倍以上）的精密三坐标测量出5 个尺寸的基准值；

3）用高度尺分别测量5 个尺寸，每个尺寸重复测12 次

4）输入软件，自动得到结果；

5）接收准则：≤5%接收，≥10%拒收；5%—10%有条件接收；

6） 结果处理：该例中线性自动计算为3%至5%，按照接收准则线性可接收。

若大于5%，我们要从人、机、料、法、环、测几个方面去查找根本原因并改进，若已对产品质量造成影响，还需去追溯造成影响的产品，重新检测，直到满足要求。

2、重复性和再现性，简称R&R

在实际生产应用中，R&R 通常一起分析。如：验证曲轴OP100 综合检具上法兰轴头直径∮88.8（+0.804/+0.004）,具体计算如下表所示。

1）按照MSA 计划分别在不同时段收集OP100曲轴共10 根；

2）3 名熟练操作工分别测量10 个工件，每个件重复测3 次；

3）把3 人3 次共90 个测量数据输入计算软件（表2 中有底色部分），则会自动得到结果；

4）接收准则：

a. R&R 低于10%，测量系统可接受；

b. 介于10%到30%之间，基于应用的重要性，该量具可能会被接受；

c. 大于30%，测量系统需要改善，识别出原因并纠正它们；

d. 数据分级数NDC>=5 测量系统可接受。

5）分析结果

前文表格中测量结果明显看出该测量系统不可接受，EV=65.7%、R&R=73.1%且NDC=1。我们测量小组一起到现场查找原因，通过排除法最终找到R&R 超差根本原因如下：

a. %EV=65.7% (计算软件要求%EV<30%)，零件安装时有转动，不稳定；

b. 数据分级数（NDC）=1 （计算软件要求NDC>=5，测量软件显示分辨力不够，稳定生产条件下被测件尺寸稳定，分组少。

6）解决方案

针对a. 零件安装时有转动问题，经过现场反复装夹测量，结果差异0.002mm，由于重新加工制作条件不成熟，对这影响量0.002 mm，我们和工艺一起确认采取收紧控制限方法避免；

针对b. NDC 分级数偏低问题，现场排除一切可能影响因素，分析软件仍显示分辨力不够，最终确认是10 件样件产品尺寸太接近造成，也可以说是我们现在的产品质量很稳定。对于NDC 偏低问题，在做MSA 取样时要充分考虑到尺寸范围，如留下换刀或平时偶发时发现的不合格产品。

7）重新取样

找到2 件接近公差限样件，重新测量输入测量软件后计算结果满足要求见下表，表明我们现在的测量系统稳定可靠，不需要去追溯已经测量的产品。

一般情况下如果重复性比再现性大，原因可能是：

1）仪器需要维护；

2）计量检测设备应重新设计来提高刚度；

3）夹紧和检验点需要改进；

4）存在过大的零件变异。

如果再现性比重复性大，原因可能是：

1）评价人需要更好的培训如何使用计量检测设备和数据读取方式；

2）计量检测设备刻度盘上的刻度不清楚或校正不良；

3）需要某种夹具帮助评价人提高使用计量检测设备的一致性。

3.2 案例二

作者洪涛在他的论文《MSA在电能表误差检验中的应用研究》中介绍了MSA方发在分析电能表测量误差中的具体应用过程。

（一） MSA在电能表误差检验中具体应用

(1) 研究方案

在测量系统分析中，准确性特性一般可通过检验装置的量值传递或对比来解决，目前电能表制造企业都已采用。本文重点介绍测量系统的R&R分析。本设计方案和具体实施都是依托国内某知名电能表生产企业的计量测试中心的电能表误差检验系统展开的，

具有一定的代表性。

(二) 稳定条件的确定

进行MSA分析前提是系统处于稳定状态。本文的研究涉及的稳定性包括两个方面：一是检验装置的稳定性，二是电能表的稳定性。综合起来就是电能表误差检验系统的稳定性。方案选择了7块电能表和3个检验装置作为研究对象。对于稳定性的研究，用标准试验室的标准装置（误差等级为0.01级，中国科学研究院比对校准）测试所选7块表的0.1Ib点误差：每块表测试5次，每次读取10个数据，共取得35组350个数据，每次测试前预热十分钟。整个试验是在标准试验室进行的，试验的温度都是严格控制在20±3℃以内。

试验所取得7块表的数据便是其真值，对数据修约后进行分析，做出Xbar- R控制图，如下图所示，进行分析和判定，发现2号表的误差不稳定，有多个均值统计量和极差统计量超出控制限，淘汰2号表用剩下的6块表做剩下的试验和研究。

采用同样的方法，对三台检验装置进行稳定性测试和判定，结果3台检验装置均符合要求。

(三) 重复性和再现性试验及研究

由于现在的电能表误差检验系统已经实现了测试、读数、计算、显示的自动化，人的影响因素已经消除，针对电能表误差检验系统而言，重复性是指在用同一检验装置检测同一批次电能表时，测试结果之间的一致程度。再现性是指用不同检验装置检测同一批次电能表时，测试结果之间的一致程度。

用选择的1- 3号检验装置分别测试稳定性较好的6块电能表在A点的误差，试验顺序抽签决定，每块电能表分别测试5组数据，每组读取10个数据，每次测量前检验装置预热30分钟以上，电能表预热10分钟，共采集到90组数据，共计900个误差数据，每组数据测量时记录当时试验室的温度、湿度条件，在整个试验过程中，试验室的温度都是控制在20±3℃。为了能够找到因素之间的相互影响，实验应采用交互模式，即每个检验装置分别对相同的电能表进行等次数的重复测量，以3个检验装置、6块电能表、每个电能表测试次数为5次，共采集90组数据。

1）数据分析

在变差分析中，将变差分解为四种：电能表自身误差、测量系统的重复性误差、检验装置的再现性误差、检验装置与电能表的交互作用造成的误差。为了能获得精准的分析结果，本次分析采用方差分析法，分析工具采用Minitab软件。由于数据量比较大，原始数据和Minitab分析过程忽略，本文就直接给出分析结果，数据分析的相关结果数据见下表。

MSA分析理论规定，一个测量系统是否可用的标准如下：

a）GR&R＜10%,测量系统可接受；

b）10%≤GR&R≤30%,测量系统的可接受性要依赖于应用的重要性、测量成本、维修费用以及其他因素；

c）GR&R＞30%，测量系统是不可接受的，应进行改进。根据表1和上述标准，可以看出GR&R占30.89%，超过判别标准0.89%，测量系统不可以接受，需要对其进行改进。其中，在方差分量贡献率中再现性占2.00%，说明误差测量系统的再现性很好；重复性占28.89%，误差测量系统的重复性不好，需要改进；另外，Minitab软件还给出了图形化的分析结果，可用于具体原因的定性分析。上图是GR&R研究相关的方差分析图。

从上图中可以看出：

a）在变异分量图上，电能表间变差的贡献率百分比远大于测量系统的R&R，说明大部分变差来源于电能表本身；

b）从电能表单值图上可以看到连接的线并非水平直线，说明电能表之间存在较大的差异；

c）从检验装置极差图上可以看到1号检验装置对电能表的测量表现出较大的不一致；

d）通过检验装置的箱线图上看出，检验装置之间的差异比电能表之间的差异要小得多，1号检验装置测量的结果要偏大一些；

e）在检验装置平均值控制图上看出，有很多点超出控制界限，表明变差来源主要来自于电能表间的差异；

f）最后从电能表与检验装置的交互作用图上可以看出，其有一定的交互作用。

2）改进建议

对于本次测量系统分析，可知系统的不确定性主要来源于电能表本身，对于电子式电能表为了减少自身误差的变化，可从以下方面着手解决：

提高分压电阻的精度和可靠性，加强进货检验；器运行在20%左右的额定电流，一次电流的大小对电流互感器的误差有很大影响，越接近电流互感器的额定一次电流其误差特性越好，过大或过小选择电流互感器的变比都不科学。根据规程要求和现场经验，电流互感器的实际运行一次电流应在其额定一次电流的60%左右，这样既能保证电流互感器有良好的误差特性，又给电流互感器过载留下了足够的裕度。

3）合理选择电压互感器计量绕组额定负荷把此次电能计量装置二次电压回路负荷测试数据进行分析总结如下：35～45VA占3%，基本都是35kV和110kV等级未改造的电能计量装置；30～35VA占4%；20～30VA占34%；10～20VA占44%；1～10VA占15%；电压互感器计量绕组负荷对计量绕组的误差有很大影响，因此合理的选择电压互感器计量绕组额定容量对其误差特性至关重要，建议母线型电压互感器计量绕组额定容量不大于50VA，线路型电压互感器计量绕组额定容量不大于30VA。

本文整理自下列文献：

1 林建玲，浅谈开展MSA测量系统分析的方法

2 谭雪，MSA在集成电路测试行业中的应用

3 洪涛，MSA在电能表误差检验中的应用研究

4 盛玉，MSA实例分析

（图片来自互联网公开资料）

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